バカラ編｜２倍モンテカルロ法の勝率や期待値を100ゲームで徹底検証

モンテカルロ法の概略と特徴

モンテカルロ法は、世界的に有名なカジノ必勝法で、数列を処理して賭け金を決めます。最初に３桁や５桁の数列をメモして勝てば数字を消し込み、負けると数字を追加します。
モンテカルロ法は高確率で利益を獲得できますが、１セット終了するのに時間がかかることもあるので、ゆっくりと堅実に稼ぎたい方におすすめです。
また、モンテカルロ法には２倍と３倍型があり、ほぼ全てのカジノゲームに使えるので覚えておくことで戦略の幅が広がります。

参考：モンテカルロ法とは｜基本的な使い方と実践の勝ち方を分かりやすく解説

バカラでモンテカルロ法を使うには？

バカラは２倍モンテカルロ法を使用するため、「配当２倍かつ勝率50%前後」の賭け方に限定されます。
モンテカルロ法はバカラの以下賭け方で使用できます。

バカラは2種類の賭け方にモンテカルロ法を使えますが、バンカー勝利の予想は胴元に5%コミッションが取られているので実質1.95倍の配当になります。
従って、バカラではプレイヤー勝利の予想にモンテカルロ法を使用するのが最も効果的です。

バカラのプレイヤー勝利で重要な理論確率

バカラのプレイヤー勝利でモンテカルロ法を使用する際に重要となるのが勝率や期待値、連敗確率です。勝率や期待値は勝利金に直結してきますが、連敗確率は損失リスクを計算するのに役立ちます。
ここでは、バカラでプレイヤーに賭けたときの理論勝率や期待値、連敗確率を確認します。

バカラのプレイヤー勝率

バカラのプレイヤーに賭けたときの理論勝率は約44.62％です。バンカーの勝率は45.86%なので約1.24%低くなります。これ故にプレイヤー勝利の予想は２倍配当を獲得できます。

バカラのプレイヤーの期待値

バカラのプレイヤー期待値は当然、「-（マイナス）」になるので賭け続けると負けていきます。
期待値とは、賭けた金額に対して受け取れる配当金の平均値を表しており、以下のように勝率と配当倍数を用いて計算できます。

上記のとおり、バカラのプレイヤー期待値は「-0.1076」です。
例えば、プレイヤー勝利に$1賭けると１ゲーム当たりで$0.1076の損失が発生することになるので、もし100ゲームなら「-$10.76の損失」となります。

バカラのプレイヤーの連敗確率

バカラのプレイヤー勝利に何ゲームも賭ける場合、連敗確率を知って自分の最大損失金額を計算しておくことが大切です。バカラのプレイヤーの勝率は44.62％なので、「負ける確率=100－44.62%＝55.38％」となります。
この確率をもとにプレイヤーに賭けて10連敗する確率を以下表にまとめます。

バカラのプレイヤーは8連敗で1%未満になるので、常に7連敗程度は想定してプレイすると良いでしょう。

バカラ100ゲームを２倍モンテカルロ法で実践シミュレーション

バカラのプレイヤー勝利にモンテカルロ法を使用して100ゲームの実践シミュレーションを行います。そして理論上の各確率と比較してバカラとモンテカルロ法の有効性を検証します。

２倍モンテカルロ法を使ったバカラ100ゲームの実践結果

バカラのプレイヤー予想にモンテカルロ法を使用した100ゲームのシミュレーション結果は以下のとおりです。

本検証では前半50ゲーム目時点の勝率は52.17%で累計損益+￡39でしたが、後半戦の93ゲーム目-100ゲーム目の間で大きく崩れてマイナス収支に転落しました。

２倍モンテカルロ法の有効性を考察｜バカラ（プレイヤー）の理論確率と比較

モンテカルロ法を使ったバカラ100ゲームのシミュレーションに基づき、実践の勝率と期待値、連敗確率を理論値と比較します。

本シミュレーションは、最終損益のみを見ると負けていますが、バカラの理論値通りに進んだ理想的なゲーム展開でした。特に瞬間最大利益は￡58でしたが、何度も＋￡30以上に到達していたので利益確定のタイミングさえ見逃さなければ十分に勝てたゲームでした。

バカラでモンテカルロ法を使用する際の弱点と改良法

モンテカルロ法は数列が全て消えた段階か、もしくは数字が最後１個になれば１セット完了で利益が出るとされていますが、勝ち負けのパターンによって成功したにも関わらず、損失が出るケースがあります。この点こそがモンテカルロ法の未完全な部分であり、弱点となります。
そこで、モンテカルロ法の弱点を詳しく理解して改良方法を知っておきましょう。

モンテカルロ法の弱点

モンテカルロ法は数列が全て消えるか、もしくは数字が最後１つになった時点で終了となります。
ただし、数字を1つ残した状態でモンテカルロ法を終了すると、以下の結果のようにマイナス収支になるケースがあります。

上記表の10ゲーム目に18ドルを賭けて勝利したので両端の「5,13」を消し込み、最後「8」が１つ残るのでモンテカルロ法は終了です。
ただ、最終損益はマイナス収支になっていることが分かります。

バカラでモンテカルロ法を改良する方法

モンテカルロ法の改良版を使用することで１セット終了した段階で確実に利益を得ることができます。モンテカルロ法で最後に数字が１個残った場合、更に２つに分解してゲームを継続します。

ここで勝利すれば、数列が全て消えて確実にプラス収支となります。もし、負けた場合は同様に損金を右端に追加して同様の方法で数列が全部消えるまで継続します。
また、モンテカルロ法で勝ちにくい場合は、他のバカラ必勝法も試してみましょう。

参考：バカラ必勝法の完全版｜基本戦略と具体的な勝ち方の手法を徹底解説

バカラ×モンテカルロ法の総合的な評価

本記事では、バカラのプレイヤーに２倍モンテカルロ法を使用した際の実践確率をシミュレーションしました。
バカラはプレイヤーとバンカー予想の配当や勝率が異なりますので、モンテカルロ法は２倍配当のプレイヤー勝利に使うことが推奨されています。
今回、バカラのプレイヤーにモンテカルロ法を使って100ゲームのシミュレーションをしましたが、実践勝率は理論値とほぼ同じ結果になり、期待値も大きく外れることなく、妥当な数字となりました。また良い流れでも突然、ギャンブルの波が発生してマイナス損益に転落することがあり、利益確定のタイミングが非常に重要であることが分かりました。もし、バカラでモンテカルロ法を使用する場合には、１単位の30倍-40倍の利益が出た時点で利益確定することをおすすめします。